Учреждение названо в честь Нинели Михайловны Бокий, которая была археологом, руководителем многих раскопок, краеведом и настоящим охотником за древностями Кировоградщины. Выставочные залы музея демонстрируют работу археологических экспедиций кировоградских современных исследователей за последние 30 лет. Здесь можно увидеть коллекцию артефактов практически со всех археологических эпох. Вся экспозиция состоит из пяти разделов. Первый принадлежит самой Бокий, в нем размещены ее личные вещи, грамоты и награды. Второй посвящен периоду каменного века, третий – медного и бронзового, четвертый – раннего железного века, а пятый – времени позднего средневековья.