За время своего существования площадь поменяла несколько названий – Ярмарочная, Николаевская, Тевелева, Советской Украины. Когда-то здесь проводились августовские Успенские ярмарки, так она и получила свое первое имя. Николаевской площадь стала называться в честь расположенной на ней церкви Святого Николая, которая была впоследствии уничтожена. Затем почета удостоился большевик М. Тевелев, убитый немцами в 1918 году. Вплоть до 1996 года площадь носила название Советской Украины, а с тех пор неизменно остается площадью Конституции. Среди достопримечательностей, расположившихся вокруг площади, стоит отметить в первую очередь работы архитектора А. Бекетова – Театр кукол, автотранспортный техникум им. Серго Орджоникидзе, здание Ощадбанка, Дом науки и техники. Туристов привлекут также четырехэтажное здание "Восточные сладости", жилой дом под шпилем в стиле сталинского ампира, здание Горсовета, а также расположенная над корпусом пединститута им. Г. Сковороды скульптура "Скрипач на крыше". К сожалению, многие памятные строения не были сохранены, в том числе каланча жандармской части, дворянское собрание, гостиница "Красная".