До 1789 года казаки именовали гору "Довга Могила". Современное название она получила в честь князя Жевахова (генерал-майора Ивана Джавахишвили), во владение которого гора перешла в начале XIX века. По Жеваховой горе во время Великой Отечественной войны проходила линия обороны 421-й Одесской дивизии. На этом месте в 1960-ых годах найдены останки жилых землянок VI века до нашей эры, была обнаружена редчайшая находка в мировой археологии – письмо на свинцовой пластине (восьмое, найденное в Северном Причерноморье). Землянки перекрыты каменными фундаментами домов поселения, существовавшего здесь в первой половине III века до нашей эры. Скорее всего, это был торговый форпост, контролирующий ввоз амфор с оливковым маслом и вином и вывоз амфор с зерном. Находился он на международных морских торговых путях. Античное святилище в честь древнегреческой богини Деметры – покровительницы земледелия и плодородия – открыто в 2004-2006 годах. Здесь найдены "дары" древних жителей Одесского залива своей покровительнице: амфоры, рыбные блюда, керамическая посуда, кольца, бронзовые наконечники стрел, железные ножи. По легенде, поселение и святилище посещал Одиссей, и в честь его визита они получили название Одесосс.