Музей был основан в 1962 году и первоначально носил имя наркома продовольствия Александра Дмитриевича Цюрупы, который родился в этом доме. Сюда из московской квартиры наркома была привезена мебель (кровать, вращающийся прикроватный столик, кресло), а также фотографии и документы. В 1970 году музей стал филиалом Херсонского областного краеведческого музея, а в 2002 году получает статус Цюрупинского (ныне Олешковского) краеведческого музея. Сейчас предметам быта и истории семьи Цюрупы посвящена первая комната. Всего в музее насчитывается более 900 экспонатов. Здесь можно увидеть хронику развития города от казацкой Сечи и по сей день. В музее представлено собрание старинных самоваров работы В. Федоровича. Периодически здесь проходят выставки творчества юных дарований города.