Основан город был в 1793 году и получил свое название в честь правнука одного из гетманов, Данила Апостола, а именно Михаила Муравьева-Апостола. Основали Апостоловский музей в 1967 году, а звание народного ему присвоили уже через два года (в 1969 году). Общая площадь музея составляет 130 квадратных метров. В его фонде хранится почти тысяча экземпляров, которые могут поведать посетителям музея об истории, этнографии, а также природе апостоловского края. Экспонаты отражают пути становления и развития экономики, а также культуры города.