Станцию открыли в этом селе давно, во времена Российской империи, в 1873 году. Правда, электрифицировали и привели станцию в более-менее современный вид только в 1983 году. Тем не менее многое на вокзале в Куцовке еще осталось со времен его строительства. Находится станция на железнодорожной линии Знаменка-Пассажирская – Долинское. Через Куцовку идут поезда в направлении Киева, Николаева, Львова, Херсона и даже Минска. На вокзале есть всего одна платформа. Административное здание состоит из одного этажа. Юридически станция Куцовка относится к управлению Одесской железной дороги.