Установу названо на честь Нінелі Михайлівни Бокий, яка була археологом, керівником багатьох розкопок, краєзнавцем і справжнім мисливцем за старожитностями Кіровоградщини. Виставкові зали музею демонструють роботу археологічних експедицій кіровоградських сучасних дослідників за останні 30 років. Тут можна побачити колекцію артефактів практично з усіх археологічних епох. Вся експозиція складається з п’яти розділів. Перший належить самій Бокий, в ньому розміщені її особисті речі, грамоти та нагороди. Другий присвячено періоду кам’яного віку, третій – мідного і бронзового, четвертий – раннього залізного віку, а п’ятий – добі пізнього середньовіччя.