Настоятельский корпус представляет собой вытянутое вдоль юго-западной стороны церковного двора двухэтажное здание. Оно расположено к юго-западу от колокольни Собора Рождества Пресвятой Богородицы и к западу от самого здания церкви. Кроме этого корпуса, сохранились также некоторые другие хозяйственные постройки некогда былого монастыря, в частности келейный корпус и трапезный зал. Название монастырского комплекса связано с тем, что когда-то здесь основали крепость монахи-отшельники, пристанищем которых до этого была Молчанская пустыня. А сам город Путивль известен всем благодаря знаменитому "Слову о полку Игореве". Именно здесь на городской стене рыдала безутешная Ярославна по своему пропавшему мужу.