Потребность в мосте возникла в 1896 году, когда начал работать винный завод. Чтобы не ходить от завода к спиртовым складам, находящимся на Львовском переулке, решили построить мостик, который бы сокращал путь. На мосту даже была организована промышленная трамвайная линия, которой в настоящее время уже нет. Проект моста был разработан архитектором В. Бессмертным. Уникальной конструктивной особенностью является то, что пролеты выложены из кирпича. В настоящее время автотранспорт не движется по мосту, так как он находится в аварийном состоянии и требует капитального ремонта. Чтобы не случилось трагедии, мост перегорожен шлагбаумом. Пешеходы же прогуляться могут, как по старинному виадуку. Под мостом находится Петровская улица, которая в старину имела название Вознесенский яр и была густо застроена. Еще до 1960-х годов прошлого столетия здесь жило множество людей, мостом активно пользовались. Недалеко от Кудрявского моста находится греко-католическоий храм Святого Василия Великого, который также является интересной достопримечательностью столицы.