Таможенная площадь была сформирована еще в конце ХVІІІ века и первоначально носила название "Плац Цловы". После Второй мировой войны название было заменено на Советская, так как рядом располагалось здание руководства советской власти. И только в 1990 году площадь получила историческое название – Таможенная. Центральным сооружением площади является бывший костел кларисок, который с 1782 года выполнял функции таможни (отсюда и пошло историческое название данной территории). Сейчас в здании расположен музей Пинзеля. Также на площади можно увидеть сквер с фонтаном "Мальчик" и фрагменты оборонительного комплекса Бернардинского монастыря.