Веселые Терны ведут свою историю от одноименного села, в свое время разместившегося на территории казацкого зимовника XVII века. В 1956 году Веселые Терны стали поселком городского типа. А ныне это – исторический район Кривого Рога на левом берегу Саксагани. Заботливо собранные предметы повествуют о расцвете слободы Веселые Терны в конце XIX века: тут функционировала развитая инфраструктура и проживало более 600 человек. Развитие торговых связей и малых производств привело к тому, что к началу ХХ века здесь уже насчитывалось 1400 жителей. После Октябрьской революции в селе организовали совхоз "Веселые Терны". В музее можно заглянуть также в страницы более глубокой старины: войска Богдана Хмельницкого дислоцировались здесь после битвы под Желтыми Водами. Ныне в Терновском филиале проводятся выставки изобразительного искусства, а также акции, посвященные важным историческим событиям.