Впервые в истории населенный пункт Киверцы упоминается в 1870 году, когда в семи километрах от него была построена небольшая железнодорожная станция, современное название которой Прилуцкое. Железнодорожные пути в Киверцах были проложены немного позже, в 1890 году. Таким образом, своим развитием городок Киверцы обязан именно строительству железнодорожной станции. Теперь это грузопассажирская станция с современным двухэтажным зданием вокзала. На станции Киверцы работают билетные кассы, открыт зал ожидания. Также есть отделение для багажа, находящееся в небольшом здании.