Парк был создан в 2000 году и постепенно его территория разрасталась, пока не достигла современной площади (2900 га). Раньше наличие обзора с высоких холмов давало неоценимые преимущества представителям кочевых племен, которые видели обстановку на километры вперед. Современное название "Клебан-Бык", имеющее тюрко-славянское происхождение, было закреплено за этой местностью во времена царствования Петра I. В 2010 году появились новые экологические маршруты, которые позволяют посетителям полюбоваться уникальными природными объектами, однако предусматривающие охрану от случайного или намеренного нанесения им ущерба. Помимо этих троп, на территории парка есть шесть обзорных мест, различные скульптуры, скамейки для отдыха, мостики, наличие пространства по обеим берегам водохранилища Клебан-Бык для стоянок путешественников. Флора богата растениями, которые входят в Красную книгу Украины: тюльпан змеелистый, ковыль Лессинга и другие. Фауна насчитывает около 150 видов. Так что здесь определенно стоит побывать и увидеть всё своими глазами.