Парк був створений в 2000 році і поступово його територія розросталася, поки не досягла сучасної площі (2900 га). Раніше огляд з високих пагорбів давав неоціненні переваги представникам кочових племен, які бачили що діється на кілометри вперед. Сучасна назва "Клебан-Бик", що має тюрко-слов’янське походження, була закріплено за цією місцевістю за часів царювання Петра I. У 2010 році з’явилися нові екологічні маршрути, які дозволяють відвідувачам помилуватися унікальними природними об’єктами, проте передбачають охорону від випадкового або навмисного завдання їм шкоди. Крім цих стежок, на території парку є шість оглядових місць, різні скульптури, лавки для відпочинку, містки, наявність простору по обидва береги водосховища Клебан-Бик для стоянок мандрівників. Флора багата рослинами, які занесені до Червоної книги України: тюльпан змієлистий, ковила Лессінга та інші. Фауна налічує близько 150 видів. Тому тут, безперечно, варто побувати і побачити все на власні очі.