Музей был открыт в 1992 году, к 100-летнему юбилею русского писателя, журналиста, драматурга и художника Бориса Андреевича Лавренева. Здание, в котором расположен музей, является памятником архитектуры XIX века. Ранее оно находилось в собственности купца Гурфинкеля, который сдавал его в аренду земству под сиротский приют. С 1891 года здесь проживал отец писателя, который был помощником надзирателя. Принадлежавшие Лавреневу вещи в музей-квартиру передала вдова писателя Елизавета Лавренева. В числе экспонатов представлен уникальный прижизненный портрет Петра I, кисти неизвестного художника, "Пейзаж села Чернявки" художника-футуриста Давида Бурлюка. Кроме квартиры писателя, в музее работает несколько отделов: экспозиция, повествующая о литературном прошлом города, от его основания до создания Херсонского отделения союза писателей, выставочный зал, концертный зал "Голубая гостиная". Представлены литературные экспонаты, оригинальные гравюры, живопись, экспонаты XVIII-XX веков, связанные с футуристической группой "Гилея", материалы археологических исследований братьев Бурлюков, литографии А. Крученых "Весь Херсон в шаржах и портретах".