Музей создан 10 апреля 2008 года Вадимом Мораховским, известным одесским бизнесменом и меценатом. Здесь воссоздана легендарная "заборная" выставка Валентина Хруща, экспонируются работы Станислава Сычева, положившие в 1967 году начало неразрешенным в Советском Союзе выставкам, воспроизведена "квартирная" выставка художников второй волны одесского авангарда. Некоторые залы посвящены периоду 1980-1990-х годов в изобразительном искусстве, когда в среде одесского андеграунда сформировалась группа концептуалистов и "южнорусский" трансавангард.Также представлены работы художника-диссидента, советского абстракциониста Олега Соколова. Есть зал, посвященный периоду зарождения Одесской школы живописи, где представлены работы лидера школы Юрия Егорова и некоторых его учеников.