За час свого існування площа змінила декілька назв, бувши Ярмарковою, Миколаївською, Тевелєва, Радянської України. У серпні тут відбувалися Успенські ярмарки, тож ці події увічнено в першій її назві. Миколаївською площа стала називатися на честь розташованої на ній церкви Святого Миколая, яка була згодом знищена. Потім було вшановано більшовика М. Тевелєва, вбитого німцями в 1918 році. Аж до 1996 року площа мала назву Радянської України, а відтоді незмінно зветься площею Конституції. Серед пам’яток, які розташовані навколо, варто передусім відзначити роботи архітектора О. Бекетова – Театр ляльок, автотранспортний технікум ім. Серго Орджонікідзе, будинок Ощадбанку, Будинок науки і техніки. Увагу туристів також приваблюють чотириповерховий будинок "Східні солодощі", житловий будинок під шпилем у стилі сталінського ампіру, будівля міськради, а також скульптура "Скрипаль на даху", розташована над корпусом педінституту ім. Г. Сковороди. На жаль, багато пам’ятних будівель не збереглися, зокрема каланча жандармської частини, дворянські збори, готель "Червоний".