Євдоким Щербинін є першим губернатором Слобідсько-Української губернії, що утворилася в 1765 році, за указом Катерини II. Адміністративним центром було призначене місто Харків. Завдяки своїй адміністративній діяльності Щербинін став засновником, а згодом і генерал-губернатором Харківського намісництва. За часи його градоначальства місто змінило свій зовнішній вигляд і зазнало суттєвих перетворень - був спроектований центр міста, побудовано безліч адміністративних будівель, школи, лікарні, магазини.