Дерев’яна церква, що збереглася до наших днів, з’явилася в Старій Скваряві в 1715 році, але вона була побудована раніше – в 1508 році. На одному з брусів, з яких вона складена, написаний рік зведення. У Стару Скваряву храм був перенесений з сусіднього села Глинська, що стоїть на горі Горай на місці стародавнього городища Щекотин. До церкви перенесли і її іконостас – один з кращих пам’ятників Перемишльської школи іконопису. Найдавнішими в ньому є ікони молельного ряду середини XVI століття, на яких зображені по два євангельських сюжети і по дві фігури святих. Центральною іконою ряду є "Спас в силах небесних", під якою зображена "Таємна вечеря". Цей іконостас без перебільшення є національним надбанням, тому його реставрували у Львові понад двадцять років і повернули до церкви Архистратига Михаїла в 2015 році. Після цього храм набув статусу відділення Львівського музею історії релігії.