Музей був заснований в 1950 році, з 1967 року функціонує в будівлі Будинку культури. Бібліотека-музей займає три кімнати, загальна площа яких становить 44 м². Приміщення оформлені в сучасному стилі. Бібліотечний фонд налічує понад 21 800 примірників. Діяльність бібліотеки-музею спрямована на накопичення і зберігання матеріалів краєзнавчого характеру, а також зберігання відомостей про заснування села Геніївки, історії школи, героїв війни і праці, людей, які прославили край. Для цього організовано куточок під назвою "Моє рідне село". З 2012 року на базі бібліотеки працює Інтернет-центр. При бібліотеці діє клуб для дітей і юнацтва "Джерельце". Його діяльність спрямована на вивчення історії краю. Установу названо на честь єдиної в Харкові жінки-мецената – Галини Підопригори. На її кошти в області було побудовано три храми.