Веселі Терни ведуть свою історію від однойменного села, яке свого часу розмістилося на території козацької зимівника XVII століття. 1956 року Веселі Терни стали селищем міського типу. А нині це історичний район Кривого Рогу на лівому березі річки Саксагані. Дбайливо зібрані предмети оповідають про розквіт слободи Веселі Терни наприкінці ХІХ століття: тут функціонувала розвинена інфраструктура й проживало більше 600 людей. Розвиток торгових зв’язків і малих виробництв привів до того, що на початку ХХ століття тут уже нараховувалося 1400 мешканців. Після Жовтневої революції в селі організували радгосп "Веселі Терни". У музеї можна зазирнути також у сторінки більш давньої історії: війська Богдана Хмельницького дислокувалися тут після битви під Жовтими Водами. Нині в Терновській філії проводяться виставки образотворчого мистецтва, а також акції, присвячені важливим історичним подіям.