Завалля є одним з найдавніших населених пунктів району, адже збереглася згадка про селище, що датується 1462 роком. Під час геологічних досліджень в 1921 році тут були знайдені великі поклади графіту. Спочатку родовище розроблялося шахтним методом, однак згодом було прийнято рішення копати кар’єр. Графіт є гордістю і природною особливістю цієї місцевості. У музеї містяться матеріали про історію виникнення, розвиток та сучасний період селища. Відвідують музей школярі та всі охочі ознайомитися з історією і культурою рідного краю.