Музей був відкритий в 1992 році, до 100-річного ювілею російського письменника, журналіста, драматурга і художника Бориса Андрійовича Лавреньова. Будівля, в якій розташовано музей, є пам’яткою архітектури XIX століття. Спершу будинок перебував у власності купця Гурфінкеля, який здавав його в оренду земству під сиротинець. З 1891 року тут проживав батько письменника, який був помічником наглядача. Речі, що колись належали Лавреньову, в музей-квартиру передала вдова письменника Єлизавета Лавреньова. Серед експонатів є унікальний прижиттєвий портрет Петра I, пензля невідомого художника, "Пейзаж села Чорнявка" художника-футуриста Давида Бурлюка. Крім квартири письменника, в музеї працює кілька відділів: експозиція, що розповідає про літературне минуле міста, від його заснування до створення Херсонського відділення спілки письменників, виставковий зал, концертний зал "Блакитна вітальня". Представлені літературні експонати, оригінальні гравюри, живопис, експонати XVIII-XX століть, пов’язані з футуристичною групою "Гілея", матеріали археологічних досліджень братів Бурлюків, літографії О. Кручьоних "Весь Херсон у шаржах і портретах".